JWO 2004

Dag 1

Vraag 1 Opgelost!

$2$ rechthoeken van $1*5$ worden over elkaar gelegd zodat ze $2$ overstaande hoekpunten gemeen hebben, maar de andere $2$ niet.
Ze snijden elkaar in punten $A,B$, bepaal dan
$|AB|$
en de gemeenschappelijke oppervlakte.

Vraag 2 Opgelost!

Op welke manier kan je het snelst van $11$ naar $25$ gaan door enkel te verdubbelen of $3$ af te trekken.

Vraag 3 Opgelost!

Bij de verkoop van een auto, draait de koper het bordje met de prijs bestaande uit 4 cijfers om (digitaal geschreven) , waardoor hij €$1626$ bespaart.
Wat was de echte prijs van de auto?

Vraag 4 Opgelost!

Vind alle koppels natuurlijke getallen $(a,b)$ zodat $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{2004}$