Putnam 2009

Dag 1

Vraag 1 Opgelost!

In het vlak wordt aan ieder punt een reele functiewaarde toegekend.
Er geldt dat de som vd functiewaarden vd hoekpunten van ieder vierkant gelijk is aan nul.
Is de functie dan de nulfunctie?

Dag 2

Vraag 1 Opgelost!

Bewijs dat ieder positief rationaal getal kan geschreven worden als een. Breuk met faculteiten van priemgetallen.
Vb $ \frac{10}{9}=\frac{2!\cdot 5!}{3!\cdot 3!\cdot 3!}. $