IMO 1962

Dag 1

Vraag 1 Opgelost!

Bepaal het kleinste positieve gehele getal n met de volgende eigenschappen:
(1) het laatste cijfer van n in decimale notatie is 6;
(2) schrap je deze 6 en plaats je die als eerste cijfer voor de overige cijfers
van n, dan ontstaat het viervoud van n.

Dag 2

Vraag 3 Opgelost!

Bewijs dat $|OI|^2=R^2-2Rr$ met standaardnotatie.