regelmatig vijfhoek

$ABCDE$ is een regelmatige vijfhoek met zijde 1. $F$ is het midden van $AB$. $G,H$ zijn punten op $DC,DE$ respectievelijk zodat $\angle DFG=\angle DFH=30^\circ$. Toon aan dat $FGH$ gelijkzijdig is en $\displaystyle{GH=\frac{2\cos18^\circ\cos^236^\circ}{\cos6^\circ}}$. Een vierkant is ingeschreven in $FGH$ met één zijde op $GH$. Toon aan dat zijn zijde lengte $\displaystyle{\frac{GH\sqrt3}{2+\sqrt3}}$ heeft.