meetkundige plaats

Opgave - IrMO 1993 dag 1 vraag 3

Een driehoek $ABC$ heeft een vaste ingeschreven cirkel. $BC$ raakt de ingeschreven cirkel in een vast punt $P$. $B$ en $C$ variëren zodat $PB\cdot PC$ constant blijft. Vind de meetkundige plaats van $A$.