2005 congruente driehoekjes

$2005=1681+324=\displaystyle{\sum_{i=0}^{40}(2i+1)+\sum_{i=0}^{17}(2i+1)}$.
Beschouwen we nu een rechthoekige driehoek met rechthoekszijden $z$ en $\frac{40}{17}z$ . Neem 1681 zo'n driehoeken en plaats ze als volgt: Plaats een driehoekje met de langste zijde naar onder, en plaats daaronder een rechthoek gevormd door 2 driehoekjes, ook met de langste zijden horizontaal. Plaats naast dit rechthoekje een nieuwe driehoek op dezelfde manier, zodat de schuine zijde 'doorloopt'. Ga zo door tot je 40 rijen bekomt, met in elke rij het volgende oneven aantal driehoekjes. Doe hetzelfde met de rest van de driehoekjes, plaats alleen de korte zijde horizontaal, en verkrijg een rechthoekige driehoek van 17 rijen. Plaats aaneen (de lengtes komen overeen) en krijg een driehoek die verdeeld is in 2005 rechthoekjes.