magisch vierkant

Opgave - IrMO 1989 dag 1 vraag 2

Een magisch vierkant is een $3\times3$ vierkant van natuurlijke getallen zodat iedere rij, iedere kolom, en alle twee de hoofddiagonalen som $m$ hebben. Toon aan dat $m$ een veelvoud moet zijn van drie en dat het grootste getal in een magisch vierkant maximum $2m/3-1$ is.