ongelijkheid

Tags:

Opgave - APMO 2003 vraag 4

Zij $a,b,c$ de zijden van een driehoek en $a+b+c=1$ , en $n$ een natuurlijk getal groter dan 1. Bewijs dat

$\sqrt[n]{a^n+b^n}+\sqrt[n]{b^n+c^n}+\sqrt[n]{c^n+a^n}<1+\frac {\sqrt[n]2}2.$

Oplossing inzenden