boomerang

Definieer een boomerang als een concave vierhoek waarvan de overstaande zijden elkaar niet snijden waarvan één hoek groter is dan $180^\circ$ (zie figuur). Zij $C$ een convexe veelhoek met $s$ zijden. Veronderstel dat het binnenste gebied van $C$ de unie is van $q$ vierhoeken die elkaar niet overlappen. Veronderstel ook dat $b$ van deze vierhoeken boomerangs zijn. Toon aan dat $q\geq b+\frac{s-2}2$.