rij

Zij $y_1,y_2,y_3,...$ een rij zodat $y_1=1$ en, voor alle $k>0$, gedefinieerd wordt door
$$y_{2k}=\left\{
\begin{array}{ll}
2y_k\text{ als }k\text{ even is}\\
2y_k+1\text{ als }k\text{ oneven is}\\
\end{array}\right$$
$$y_{2k+1}=\left\{
\begin{array}{ll}
2y_k\text{ als }k\text{ oneven is}\\
2y_k+1\text{ als }k\text{ even is}\\
\end{array}\right$$
Toon aan dat de rij $y_1,y_2,y_3,...$ elk natuurlijk getal exact één maal aanneemt.