vergelijkingen
Opgave - CanMO 1988 vraag 1
Voor welke waarden van $b$ hebben de vergelijkingen $1988x^2+bx+8891=0$ en $8891x^2+bx+1988=0$ een gemeenschappelijke wortel?
- login om te reageren
Olympia
Nederlandstalig olympiadeproject
Zoeken
Random generator
Niveau
Wie is online
Er zijn momenteel 0 gebruikers en 0 gasten online.
Oplossing
vergelijkingen aftrekken geeft $x^2=1$ en dus $x= \pm1$ kan slechts $2$ mogelijke waarden aannemen als gemeenschappelijke wortel.
$x=1$ invullen en je bekomt $b=-10879$
$x=-1$ invullen, geeft $b=10879$
Dit betekent dat $10879$ en $-10879$ de enige waarden zijn voor $b$ zodat beide vergelijkingen een zelfde wortel hebben