koorde

Opgave - CanMO 1986 vraag 3

Een koorde $ST$ van constante lengte glijdt rond een halve cirkel met diameter $AB$. $M$ is het midden van $ST$ en $P$ is het voetpunt van de loodrechte uit $S$ op $AB$. Bewijs dat de hoek $SPM$ constant is voor alle posities van $ST$.