Home › Archief › Internationale Olympiades › APMO › 2002 › gelijkzijdige driehoek

gelijkzijdige driehoek

Tags:

Opgave - APMO 2002 vraag 3

Zij $ABC$ een gelijkzijdige driehoek en $P$ een punt op de zijde $AC$ en $Q$ een punt op de zijde $AB$ zodat de driehoeken $ABP$ en $ACQ$ beiden scherphoekig zijn. Zij $R$ het hoogtepunt van driehoek $ABP$ en $S$ het hoogtepunt van driehoek $ACQ$. Zij $T$ het snijpunt van de lijnstukken $BP$ en $CQ$. Vind alle mogelijke waarden van $\angle CBP$ en $\angle BCQ$ zodat de driehoek $TRS$ gelijkzijdig is.