Olympia

Nederlandstalig olympiadeproject

  • Home
    Terug naar startpagina
  • Archief
    Alle olympiadeproblemen
  • Zoeken
    Bekijk alle tags
  • Contact
    Vragen of feedback
Home › Archief › Internationale Olympiades › APMO › 1989 › functievergelijking

functievergelijking

42
Tags:
  • APMO
  • Algebra & analyse
  • functie
  • functievergelijking
  • vergelijking

Opgave - APMO 1989 vraag 5

Bepaal alle $f\mathbb R\rightarrow\mathbb R$ zodat
(1) $f$ is strikt stijgend
(2) $f(x)+g(x)=2x$ voor alle reële $x$,
waar $g(x)$ de zogezegde samengestelde inverse is van $f(x)$. (Twee functies worden samengesteld invers genoemd als $f(g(x))=x$ en $g(f(x))=x$ voor alle reële $x$.)

  • Oplossing inzenden
Home | Archief | Zoeken | Contact
© 2010 Olympia | Compliant to XHTML 1.0 Strict and CSS 2.1 | Powered by problem-solving.be

Zoeken

Random generator

Random problemen
Laat de computer een lijst van willekeurige problemen kiezen.

Niveau

  • Hoger Secundair
    • Beginner
      • Algebra & analyse
      • Combinatoriek & algemene problem-solving
      • Getaltheorie
      • Meetkunde
    • Expert
      • Algebra & analyse
      • Combinatoriek & algemene problem-solving
      • Getaltheorie
      • Meetkunde
    • Novice
      • Algebra & analyse
      • Combinatoriek & algemene problem-solving
      • Getaltheorie
      • Meetkunde
  • Universitair
    • Quickie
      • Algebra (abstract)
      • Algebra (lineair)
      • Analyse (basis)
      • Analyse (geavanceerd)
      • Combinatoriek
      • Getaltheorie
      • Meetkunde
    • Contest
      • Algebra (abstract)
      • Algebra (lineair)
      • Analyse (basis)
      • Analyse (geavanceerd)
      • Combinatoriek
      • Getaltheorie
      • Meetkunde