meetkundige plaats

Opgave - CanMO 1973 vraag 6

Als $A$ en $B$ twee punten zijn op een gegeven cirkel, niet collineair met het middelpunt $O$, en als $XY$ de variabele diameter van die cirkel voorstelt, vind dan de meetkundige plaats $P$ die het snijpunt van de rechte door $A$ en $X$ en de rechte door $B$ en $Y$ voorstelt.