a) Bewijs dat 10201 samengesteld is in iedere basis groter dan 2. b) Bewijs dat 10101 samengesteld is in iedere basis.
Stel dat we in basis x werken, $10201= x^4 +2x^2+1=(x^2 +1)(x^2 +1)$en is dus samengesteld $10101= x^4 +x^2 +1 = (x^2-x+1)(x^2+x+1)$, als product van 2 natuurlijke getallen >1 is dit dus idd ook een samengesteld getal.
Oplossing
Stel dat we in basis x werken,
$10201= x^4 +2x^2+1=(x^2 +1)(x^2 +1)$en is dus samengesteld
$10101= x^4 +x^2 +1 = (x^2-x+1)(x^2+x+1)$, als product van 2 natuurlijke getallen >1 is dit dus idd ook een samengesteld getal.