vierhoek

In driehoek $\triangle{ADC}$ zijn $2$ zijden gelijk met driehoek $\triangle{BCD}.$ Hoe groter de ingesloten hoek, hoe groter de overstaande zijde. Dus als hoek $\angle{ADC}$ groter is dan hoek $\angle{BCD}$ dan is de overstaande zijden resp. $AC$ groter dan $BD.$
Dit volgt uit de cosinusregel:
$|AC|^2=|CD|^2+|AD|^2-2|AD||DC|cos(\angle{ADC})$
$>|CD|^2+|BC|^2-2|BC||DC|cos(\angle{DCB})=|BD|^2$
aangezien een grotere hoek (kleiner dan 180°) een kleinere cosinus geeft.