koppels natuurlijke getallen

Zij $S$ een verzameling die bestaat uit $m$ koppels $(a,b)$ van natuurlijke getallen met de eigenschap dat $1\leq a$, $ b\leq n$. Toon aan dat er op zijn minst
$$4m\cdot\frac{(m-\frac{n^2}4)}{3n}$$
drietallen $(a,b,c)$ bestaan zodat $(a,b),(b,c),(a,c)\in S$.