restdeling

Bepaal voor elke $n\in\mathbb{N}$ de rest van $\frac{(7n)!}{7^n (n!)}$ bij deling door 7.

ik denk 1 als n even is en anders 6 want
* de nulde term geeft 1
* $(1)(6)=6$
* $(6)(6) = 36 = 5\cdot 7 +1$
* het quotient van de (n+1)-de en de n-de term is steeds 6 mod 7:
$$\frac{(7n+1)(7n+2)\cdots(7n+7)}{7(n+1)}=6!=6 \text{ (mod 7)}$$