cijferpermutatie
Opgave - VWO 2003 vraag 3
Een getal bestaat uit $3$ cijfers. De som van de $5$ andere getallen met die $3$ verschillende cijfers is $2003$. Wat is dat getal?
- login om te reageren
Olympia
Nederlandstalig olympiadeproject
Zoeken
Random generator
Niveau
Wie is online
Er zijn momenteel 0 gebruikers en 1 gast online.
Oplossing
Het te zoeken getal noemen we $\overline{xyz}$, dan weten we dat $2003+\overline{xyz}=222(x+y+z)$, dus $2003+\overline{xyz}\in \{2220,2442,2664,2886\}$ en dan zien we dat enkel 2220 mogelijk is omdat er anders 2 dezelfde cijfers zijn. Het getal is dus 217.