tegels op bord

Beschouw een vierkant bord bestaande uit $2n\times2n$ eenheidsvierkantjes. Als je van de $i$-de rij de middenste $2(i-1)$ eenheidsvierkantjes verwijdert, wat is dan het grootste aantal $2 \times 1$ en $1 \times 2$ rechthoeken dat zonder overlap op dit bord kan geplaatst worden (zonder erbuiten te gaan)?