som van delers

Men kan aantonen dat elk perfect getal $n$ te schrijven valt als $n = 2^{p-1}(2^p-1)$, waarbij $2^p - 1$ Mersenne-priem is. ($p$ priem is o.a. vereist.) Voor $p = 2$ krijgen we $n = 6$, en dan zijn $n-1$ en $n+1$ priem, dus $n = 6$ is een oplossing. Als $p$ een oneven priem is, dan is $2^{p-1}(2^p-1) \equiv 1\ (\text{mod }3)$, dus $3 | n-1$, en dus is $n-1$ niet priem. (Daar $n-1 > 3$.) Enige oplossing is dus $n = 6$.