macht van twee

Tags:

Opgave - APMO 1998 vraag 2

Toon aan dat voor alle natuurlijke getallen $a$ en $b$ , $(36a+b)(a+36b)$ onmogelijk een macht van 2 kan zijn.

Oplossing inzenden

Oplossing

Ingediend door Psycho

Oneindige afdaling. ^^
Stel dat er een oplossing is, dan $a$ en $b$ even en $\displaystyle{\left(\frac12a,\frac12b\right)}$ een kleinere oplossing.