diophantische vergelijking

We zien dat $n^3\equiv0,\pm1\pmod9$ en aangezien $2001\equiv3\pmod9$ hebben we dat $a\equiv b\equiv c\equiv1\pmod9$. Aangezien $19^3>2001$ hebben we dat $a,b,c\in\{1,10\}$. Hieruit is duidelijk dat $(a,b,c)=(1,10,10)$ en al zijn permutaties.