huwelijksraad

De Nationale Huwelijksraad wil $n$ koppels uitnodigen om 17 discussiegroepen te vormen onder de volgende voorwaarden:
(i) Alle leden uit een groep zijn van hetzelfde geslacht.
(ii) Het verschil qua grootte tussen elke twee groepen is 0 of 1.
(iii) Alle groepen hebben minimum 1 lid.
(iv) Ieder persoon behoort tot precies één groep.
Vind alle waarden $n$, $n\leq 1996$ voor dewelke dit mogelijk is. Bewijs je antwoord.