zelfde oppervlakte en omtrek

Een punt $P$ ligt in de driehoek $ABC$ en $\triangle PAB,\triangle PBC,\triangle PCA$ hebben allemaal dezelfde oppervlakte en omtrek. Toon aan dat de driehoek gelijkzijdig is. Als $P$ buiten de driehoek ligt, toon dan aan dat de driehoek rechthoekig is.