rotatievector

Zij $A\in\mathbb{R}^{3\times3}$ zodat $\forall \vec{u}\in\mathbb{R}^{3\times1}$ geldt: $\left(A\vec{u})\cdot \vec{u}=0$. Bewijs dat:

(a) $A^T=-A$,

(b) $\exists \vec{v}\in\mathbb{R}^{3\times 1}$ waarvoor $\forall \vec{u}\in\mathbb{R}^{3\times 1} A\vec{u}=\vec{v}\times\vec{u}$.