diophantische vergelijking

Zij $n$ een natuurlijk getal. Bewijs dat er verschillende gehele getallen $x,y,z$ zodat $x^{n-1}+y^n=z^{n+1}$. Zij $a,b,c$ drie natuurlijke getallen zodat $a$ en $b$ onderling ondeelbaar zijn en $c$ onderling ondeelbaar is met ofwel $a$ of $b$. Bewijs dat er oneindig veel drietallen $(x,y,z)$ van verschillende natuurlijke getallen bestaan zodat $x^a+y^b=z^c$.