ongelijkheid

Tags:

Opgave - APMO 1989 vraag 1

Zij $x_1,x_2,...,x_n$ positieve reële getallen en

$S=x_1+x_2+\cdots+x_n.$

Bewijs dat

$(1+x_1)(1+x_2)\cdots(1+x_n)\leq1+S+\frac{S^2}{2!}+\frac{S^3}{3!}+ \cdots+\frac{S^n}{n!}.$

Oplossing inzenden