meetkunde

Laat $ABC$ een scherphoekige driehoek zijn met $AB < AC$. Laat $\Omega$ de omgeschreven cirkel van $ABC$ zijn. Laat $S$ het middelpunt zijn van de boog $CB$ van $\Omega$ die $A$ bevat. De loodlijn vanuit $A$ naar $BC$ snijdt $BS$ in $D$ en snijdt $\Omega$ opnieuw in $E \neq A$. De lijn door $D$ parallel aan $BC$ snijdt lijn $BE$ in $L$. Noem de omgeschreven cirkel van driehoek $BDL$ $\omega$. Laat $\omega$ $\Omega$ opnieuw snijden in $P \neq B$. Bewijs dat de lijn die $\omega$ raakt in $P$ lijn $BS$ snijdt op de inwendige bissectrice van $\angle BAC$.