officiele vraagstelling EGMO Q5

Een vlak heeft een speciaal punt $O$ dat de oorsprong genoemd wordt. Laat $P$ een verzameling zijn van $2021$ verschillende punten in het vlak zodat

(i) er geen $3$ punten in $P$ zijn die op één lijn (rechte) liggen en
(ii) er geen $2$ punten in $P$ zijn die op één lijn (rechte) door de oorsprong $O$ liggen.
\end{enumerate}
Een driehoek met hoekpunten in $P$ heet \emph{dik} als de oorsprong $O$ (strikt) binnen de driehoek ligt. Bepaal het maximale aantal dikke driehoeken.