officiele vraagstelling EGMO Q3

Laat $\triangle ABC$ een driehoek zijn zodat $\angle BAC > 90^{\circ}$. Laat $E$ en $F$ de snijpunten zijn van de buitenbissectrice (buitendeellijn) van hoek $A$ met de hoogtelijnen van $\triangle ABC$ door respectievelijk $B$ en $C$. De punten $M$ en $N$ liggen respectievelijk op lijnstukken $EC$ en $FB$ zodat $\angle EMA = \angle BCA$ en $\angle ANF = \angle ABC$. Bewijs dat de punten $E$, $F$, $N$ en $M$ op één cirkel liggen.