fabeltastische vraag

Het getal $2021$ is \emph{fabeltastisch}. Als één van de getallen $\{m,2m+1,3m\}$ fabeltastisch is voor een (strikt) positief geheel getal $m$, dan zijn ze allemaal fabeltastisch. Volgt hieruit dat het getal $2021^{2021}$ fabeltastisch is?