na NT hard komt NT soft

Gegeven een positief geheel getal $n \ge 2$, bepaal de grootste positieve gehele getal $N$ waarvoor er $N+1$ reële getallen $a_0, a_1, \dots, a_N$ bestaan zodat

$a_0+a_1 = -\frac{1}{n},$ en
$(a_k+a_{k-1})(a_k+a_{k+1})=a_{k-1}-a_{k+1}$ voor $1 \le k \le N-1$.