pure meetkunde

Laat $ABC$ een driehoek zijn met het ingeschreven middelpunt $I$, en de ingeschreven cirkel raakt $BC$ aan bij $D$. De punten $E$ en $F$ zijn zodanig dat $BE \parallel AI \parallel CF$ en $\angle BEI = \angle CFI = 90^{\circ}$. Als $DE$ en $DF$ de ingeschreven cirkel snijden bij respectievelijk $E'$ en $F'$, toon dan aan dat $E'F' \perp AI$.