meetkunde

Beschouw de driehoek $ABC$ met $\angle BCA > 90^{\circ}$. De omgeschreven cirkel $\Gamma$ van $ABC$ heeft straal $R$. Er is een punt $P$ in het inwendige van het lijnsegment $AB$ zodat $PB = PC$ en de lengte van $PA$ gelijk is aan $R$. De loodlijnhalverende lijn van $PB$ snijdt $\Gamma$ op de punten $D$ en $E$.

Bewijs dat $P$ het middelpunt van de ingeschreven cirkel is van de driehoek $CDE$.