2e vraag opgesteld door een Belg

In het vlak worden $2022$ punten gekozen op zo'n manier dat geen drie punten op dezelfde lijn liggen. Elk van de punten is gekleurd als rood of blauw, zodanig dat elke driehoek gevormd door drie verschillende rode punten minstens één blauw punt bevat.

Wat is het grootst mogelijke aantal rode punten?