Opgesteld door een bekende

Een binoku is een rooster van $9 \times 9$ dat is verdeeld in negen $3 \times 3$ subroosters met de volgende eigenschappen:

elke cel bevat ofwel een $0$ ofwel een $1$,
elke rij bevat minstens een $0$ en minstens een $1$,
elke kolom bevat minstens een $0$ en minstens een $1$, en
elk van de negen subroosters bevat minstens een $0$ en minstens een $1$.

Een onvolledige binoku wordt verkregen door de getallen uit sommige cellen van een binoku te verwijderen. Wat is het grootste aantal lege cellen dat een onvolledige binoku kan bevatten als deze op een unieke manier tot een volledige binoku kan worden aangevuld?