meet je kunnen in meetkunde

Zij $ABC$ een scherphoekige driehoek met $|BC|<|AC|$. Zij $\tau$ de incirkel (ingeschreven cirkel) van $ABC$ en $I$ het incentrum (middelpunt van $\tau$).
De cirkel $\tau$ raakt aan $BC$ en $AC$ in punten $D$ en $E$ respectievelijk. Het punt $M$ op $\tau$ is zodanig dat $BM$ parallel (evenwijdig) is met $DE$ en zodat $M$ en $B$ aan de zelfde kant van de bissectrice van de hoek $\angle{BCA}$ liggen. Zij $F$ en $H$ de snijpunten van $\tau$ met $BM$ en $CM$ verschillend van $M$ respectievelijk. Zij $J$ het punt op de rechte $AC$ waarvoor $JM$ parallel is met $EH$. Zij $K$ het snijpunt van $JF$ en $\tau$ verschillend van $F$.

Bewijs dat de rechten $ME$ en $KH$ parallel zijn.