f-vgl

Zij $\mathbb R$ de verzameling van reele getallen. Vind alle functies $f \colon \mathbb R \to \mathbb R$ waarvoor geldt dat $$f(x^3)+f(y)^3+f(z)^3=3xyz$$
voor alle $x,y,z \in \mathbb R$ die voldoen aan $x+y+z=0$.