Vriendelijke getallen

Een natuurlijk getal $n>0$ wordt vriendelijk genoemd indien elke twee aan elkaar grenzende cijfers, bekeken in basis $10$, exact $1$ verschillen. Bijvoorbeeld, 6787 is vriendelijk, maar 211 en 901 niet.
Vind alle oneven natuurlijke getallen $m$ waarvoor er een vriendelijk getal bestaat dat deelbaar is door $64m$.