meetkundig eindigen

Laat $ABC$ een driehoek zijn met de inkering $I$ en de uitkeringen $I_a$, $I_b$ en $I_c$ tegenover $A$, $B$ en $C$ respectievelijk. Laat $D$ een willekeurig punt zijn op de omgeschreven cirkel van $\triangle{ABC}$ dat niet op een van de lijnen $II_a$, $I_bI_c$ of $BC$ ligt. Stel dat de omgeschreven cirkels van $\triangle{DII_a}$ en $\triangle{DI_bI_c}$ elkaar snijden op twee verschillende punten $D$ en $F$. Als $E$ het snijpunt is van de lijnen $DF$ en $BC$, bewijs dan dat $\angle{BAD} = \angle{EAC}$.