ook 2 dagen

Laat $\Delta ABC$ een scherphoekige driehoek zijn met $AB < AC$, $H$ een punt op $BC$ zodanig dat $AH\ \bot BC$, en $G$ het zwaartepunt van $\Delta ABC$. Laat $P$ en $Q$ de punten zijn waar de ingeschreven cirkel van $\Delta ABC$ raakt aan respectievelijk $AB$ en $AC$. Definieer $M$ en $N$ als het middelpunt van $PB$ en $QC$ respectievelijk. Laat $D$ en $E$ punten zijn op de ingeschreven cirkel van $\Delta ABC$ zodanig dat $\angle BDH + \angle ABC = 180^\circ$ en $\angle CEH + \angle ACB = 180^\circ$. Bewijs dat de lijnen $MD$, $NE$ en $HG$ een gemeenschappelijk punt delen.