meetkunde

Laat $ABCD$ een ingeschreven vierhoek zijn in een cirkel $\omega$ met $AC\ \bot \ BD$. Definieer $E$ als het snijpunt van de lijnen $AC$ en $BD$. Laat $F$ een punt zijn op lijnsegment $AD$ en definieer $P$ als het snijpunt van de halflijn $FE$ en $\omega$. Laat $Q$ een punt zijn op lijnsegment $PE$ zodat $PQ\cdot PF = PE^2$. Laat $R$ een punt zijn op lijn $BC$ zodat $QR\ \bot \ AD$. Bewijs dat $PR=QR$.