G: parallellogram

Laat $ABCD$ een parallellogram zijn. Laat $W, X, Y$ en $Z$ punten zijn op respectievelijk zijden $AB, BC, CD$ en $DA$, zodanig dat de middelpunten van de ingeschreven cirkels van de driehoeken $AWZ, BXW, CYX$ en $DZY$ een parallellogram vormen. Bewijs dat $WXYZ$ een parallellogram is.