rakende vierkanten

Laat $n \geq 5$ een geheel getal zijn. Beschouw $n$ vierkanten met zijden van lengte $1, 2, \dots, n$, respectievelijk. De vierkanten zijn gerangschikt in het vlak met hun zijden evenwijdig aan de $x$- en $y$-assen. Stel dat geen twee vierkanten elkaar raken, behalve mogelijk bij hun hoekpunten. Toon aan dat het mogelijk is om deze vierkanten zo te rangschikken dat elk vierkant precies twee andere vierkanten raakt.