shootout spel om mee te eindigen

Caitlin en Donal spelen een spel genaamd "Basketball Shoot-Out". Het spel bestaat uit $10$ ronden. In elke ronde gooien Caitlin en Donal tegelijkertijd een bal in elkaars basket. Als de bal van een speler in de basket valt, scoort die speler één punt; anders scoort hij of zij nul punten. Het scorebord toont de volledige reeks punten die elke speler heeft gescoord in elk van de $10$ ronden van het spel.

Het blijkt dat Caitlin na elke ronde van het spel minstens evenveel punten heeft gescoord als Donal. Bewijs dat het aantal mogelijke scoreborden deelbaar is door $4$ maar niet door $8$.