Ierste vraag

Gegeven is een driehoek \(ABC\) waarbij \(\angle BAC < 90^\circ\). Punt \(D\) ligt aan de tegenovergestelde zijde van lijn \(AB\) ten opzichte van \(C\) zodanig dat \(|AD| = |BD|\) en \(\angle ADB = 90^\circ\). Op dezelfde manier ligt punt \(E\) aan de tegenovergestelde zijde van \(AC\) ten opzichte van \(B\) zodanig dat \(|AE| = |CE|\) en \(\angle AEC = 90^\circ\). Punt \(X\) is zodanig dat \(ADXE\) een parallellogram is.

Bewijs dat \(|BX| = |CX|\).