Ridders van de ronde tafel

De ridders van de ronde tafel komen samen. Rond de tafel staan $34$ stoelen, genummerd van $1$ tot $34$. Als iedereen is gaan zitten, blijkt dat tussen elke twee ridders maximaal $r$ plaatsen zijn, die zowel leeg kunnen zijn als bezet door een andere ridder.

(a) Bepaal voor elke $r \le 15$ hoeveel ridders er maximaal aanwezig zijn.

(b) Bepaal voor elke $r\le 15$ hoeveel verzamelingen van bezette stoelen er zijn die aan het gegeven voldoen en waarbij het maximale aantal ridders aanwezig is.