Dubbele concurrentie

Laat $ABCDEF$ een convexe zeshoek zijn met $\angle B=\angle D=\angle F$ en $\angle A=\angle C=\angle E$.

Veronderstel dat de binnenbissectrices van $\angle A, \angle C$ en hoek $\angle E$ door een punt gaan.

Bewijs dat de binnenbissectrices van $\angle B, \angle D$ en hoek $\angle F$ ook door een punt gaan.